Análisis del modelo de Cournot de un duopolio

El artículo busca mostrar en que consiste el modelo de Cournot y dar un ejemplo práctico del mismo. Se parte de la definición de duopolio y oligopolio de autores como Samuelson y Acemoğlu, estos se definen como estructuras de mercado con la participación de pocos productores y bienes diferenciados, por el contrario de la competencia perfecta, estos se destacan por tener poder de mercado, lo que significa, que pueden influenciar sobre la demanda, a través de la cantidad, los precios y el análisis de las acciones de su competidor.

En este caso, se analizará la función de reacción de Airbus y Boeing, las máximas productoras de aviones y las dos firmas que dominan este mercado, el objetivo es ver con que función una empresa toma la decisión de producir una cierta cantidad de aviones, maximizando su utilidad a través de la cantidad que se fabrica durante un año. Para realizar dicho análisis se tiene que enunciar la función de costos de ambas firmas, y realizar una derivada parcial con respecto a la cantidad, y posteriormente encontrar el equilibro de las funciones de cambio en la utilidad con respecto a la variable a través de la cual se busca maximizar los beneficios.

Es importante mencionar que en el artículo se trabajará con la función inversa de costos, debido a que dicha función se publica en base a los precios, y para calcular la función de reacción en este caso es requerido maximizar a partir de la cantidad.

Paa recabar la información se analizarán los estados de resultados de cada compañía obteniendo los ingresos en 2023 y 2024, de forma que se pueda construir una linealización de la utilidad, y obtener una función de costos dada por los precios, esta función es la que nos permitirá obtener la inversa y posteriormente trabajar para lograr el objetivo del ensayo.

Es importante mencionar que esta estructura de mercado resulta en precios superiores a los del libre mercado, lo que conlleva un poder de afectar la demanda a través de decisiones estratégicas, sin embargo, muchos autores defienden que el duopolio no siempre es negativo, debido a que les da a dos empresas recursos para innovar, algo que en el libre mercado sería muy difícil de conseguir a gran escala. Es relevante aclarar que en este artículo solo analizará el funcionamiento de un duopolio tradicional, por lo que no se darán juicios de valor acerca del mismo.

Finalmente, la investigación busca ser un apoyo para los estudiantes e interesados en temas de competencia económica, para visualizar la utilidad de la teoría aprendida del duopolio en los primeros cursos de microeconomía, con la esperanza de motivar a continuar el aprendizaje en esta área del conocimiento.

Referencias

• Acemoglu, D., Laibson, D. y List, John A. (2022). Economía: un primer curso inspirado en el mundo real (1 ed). Antoni Bosch.
• Airbus Annual Report. (2024). Financial Statements. Airbus.com, https://www.airbus.com/sites/g/files/jlcbta136/files/2025-04/Airbus%20Financial%20Statements%202024%20%281%29.pdf
• Boeing Annual Report. (2024). Financial Statements. com, https://materials.proxyvote.com/Approved/097023/20250224/AR_596885/images/The_Boeing_Company-AR2024.pdf
• Crece 4.2% entrega de aviones comerciales de Airbus en 2024. (2025). A21MX, https://a21.com.mx/aeronautica/2025/01/10/crece-42-entrega-de-aviones-comerciales-de-airbus-en-2024
• Europa Press. (2025, enero 28). Boeing quintuplica pérdidas en 2024 por huelga y recortes de producción. El Economista, https://www.eleconomista.com.mx/empresas/boeing-quintuplica-perdidas-2024-huelga-recortes-produccion-20250128-743983.html
• Ranera Pérez, P. (2024). Análisis estático y dinámico del duopolio de Cournot bajo
• diferentes especificaciones de la demanda y los costes. Universidad de Zaragoza, https://zaguan.unizar.es/record/152920/files/TAZ-TFG-2024-2154.pdf?version=1
• Román Rangel, I. y Gutiérrez Peñalosa, L. A. (2005). Costos 1. UNAM, http://fcaenlinea.unam.mx/apuntes/interiores/docs/2005/contaduria/3/1358.pdf
• Samuelson, P. y Nordhaus, W. (2010). Economía con aplicaciones a Latinoamérica (19 ed). Mac Graw Hill, https://www.cadep.org.py/uploads/2018/01/economia-con-aplicaciones-a-latinoamerica.pdf

 Sobre el autor:

Manuel Leycegui-Flores

Estudiante del cuarto semestre de la Licenciatura en Actuaría en la Universidad de las Américas Puebla. Mención honorífica en la Competencia Internacional de Matemáticas COMAAR y tiene el grado de técnico contable otorgado por la Dirección General de Bachillerato. Forma parte del Programa de Honores en el departamento de Finanzas y Contaduría.

Contacto: manuel.leyceguifs@udlap.mx