El sistema de notación numérico de Julián Carrillo

A lo largo de la historia de la música, la notación ha estado en un cambio constante. Cada periodo, cada estilo musical ha tenido su propio sistema de signos convencionales para representar la altura de las notas y el ritmo, principalmente. La representación depende, en todo caso, de una relación vinculada al lenguaje, los números, el movimiento de las manos, el fluir de los sonidos, el tipo de organización, entre otros factores. Así, por ejemplo, en la Grecia clásica se puede apreciar una notación emparentada con el lenguaje escrito. En las tablaturas renacentistas para laúd o guitarra, los números son esenciales para indicar las notas, así como en algunas notaciones para instrumentos de tecla. De tal suerte, la forma de escritura que se ha desarrollado desde la Edad Media hasta el presente, por medio de un grupo de cinco líneas llamado “pentagrama” sobre que el que se colocan pequeños círculos con líneas (llamadas “plicas”) dista de ser único y permanente. Sin embargo, en el presente funciona para comunicar de forma convencional el pensamiento musical.

Bajo este panorama, una de las propuestas que llama la atención es la notación desarrollada por el compositor mexicano Julián Carrillo (1875-1965). Si bien su teoría del “Sonido 13” resuena en la mente de los melómanos, no lo es así para el sistema de notación y técnica que llamó “metamorfosis”. El sistema ideado por Carrillo consiste en usar números para representar microtonos. Sobre las ventajas y desventajas de usar este sistema numérico de notación, el musicólogo Alejandro Madrid ha dicho que:

Uno de los beneficios de esta notación es que es relativa y sólo la nota Do tiene un valor absoluto; por lo tanto, permite una notación fácil y práctica para cualquier música en sistemas de escalas temperadas, no temperadas, microtonales y no microtonales. Sin embargo, una de las desventajas es que oculta el sistema de afinación y hace muy difícil la lectura a primera vista o una audición mental al mirar la partitura (Madrid, 2015: 153).

En efecto, la “metamorfosis” tiene la posibilidad de transformar cualquier pieza tonal a una obra microtonal (Figura 1). Esto se logra al dividir la notación numérica original de cualquier obra por un divisor común. De tal suerte, considerando la división más pequeña propuesta por Carrillo se obtienen dieciséis microtonos en un tono. Por lo tanto, si la nota Do es de valor absoluto se representa con el cero (0), entonces las notas Re y Mi serán representadas por los números 16 y 32 respectivamente. Así, por ejemplo, las primeras seis notas de la escala cromática (Do, Do#, Re, Mib, Mi, Fa) están representados por los números 0, 8, 16, 24, 32 y 40. Así entonces, la serie “0, 4, 8, 12, 16, 20, 24…” representa el inicio de una escala en cuartos de tonos. Este procedimiento es el mismo para los octavos y dieciseisavos de tono (Gibson, 2008: 89).

Figura 1. Julián Carrillo, Fantasía Sonido 13, Misterioso (fragmento del manuscrito).

 

Esta notación sólo requiere un sistema de una sola línea (en lugar de cinco como el pentagrama) que representa la octava sobre el Do central. Las octavas más graves y agudas se escriben con líneas adicionales por debajo o arriba de la línea principal. El ritmo, no obstante, se adapta de la notación tradición con plicas, corchetes, barras de compás, excepto por los cuerpos o cabezas de las notas. Un ejemplo de la notación de la música microtonal de Carrillo se puede observar en su Fantasía “Sonido 13”, cuyas cadenzas son las partes más importantes de la obra, puesto que le permitieron experimentar las posibilidades microtonales en cuatro instrumentos: trompeta, trombón, arpa y violonchelo. En los ejemplos 1 y 2 se puede ver una comparación de la cadenza para trompeta entre la notación numérica sobre una línea y la notación tradicional de la música occidental.

Ejemplo 1. Carrillo, Fantasía Sonido 13, cadenza para trompeta (notación por números).

Ejemplo 2. Carrillo, Fantasía Sonido 13, cadenza para trompeta (notación tradicional).

De la misma manera que el ritmo, Carrillo empleó géneros musicales de la música de concierto, tales como el preludio, la sonata, el concierto, la fantasía, el cuarteto, la ópera, la misa, entre otros similares. A través del desarrollo del “Sonido 13” y la “metamorfosis”, Carrillo se insertó en el movimiento modernista que se originó en la década de 1920 en México.

 

Sobre el Autor:

Licenciado en Música, terminal piano, por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla en 1998. Maestro en música, con especialidad en musicología, por la Universidad Veracruzana en 2005. Doctorante en música, con especialidad en musicología, por la Royal Holloway, University of London. Actualmente, es profesor de tiempo completo en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, y profesor de cátedra en la Universidad de las Américas, en el Instituto Superior de Música Esperanza Azteca y el Instituto Hispanoamericano Empresarial.

Contacto: emilio.casco@udlap.mx

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